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EmbeddedLine

EmbeddedLine 요소는 매립된 텐던 또는 철근을 모사할 수 있는 요소로서, EmbeddedLine 요소 타입, EmbeddedLine 단면 타입으로 정의할 수 있다. EmbeddedLine 단면을 정의할 때 요소의 프로파일을 스프라인 기하형상으로 정의한다. 요소의 개별적인 특성치로 호스트 요소집합을 정의해야 한다. 적용 가능한 호스트 요소는 다음과 같다.

  • 2차원 보 요소군(Beam2D) : B2D2H, B2D2MH
  • 3차원 보 요소군(Beam3D) : B3D2H, B3D2MH
  • 쉘 요소군(Shell) : S3F, S4F, S3, S4
  • 솔리드쉘 요소군(CShell) : CS6, CS8
  • 2차원 평면 솔리드 요소군(Plane) : CPE4, CPS4, CAX4, CPS3, CPE3, CAX3
  • 3차원 솔리드 요소군(Solid) : C3D8, C3D8I, C3D6

EmbeddedLine 요소에 적용하는 호스트 요소집합은 동일한 요소군으로 구성되어야 한다. 텐던 해석시에는 *State 명령으로 텐던의 프리스트레스 하중을 부과할 수 있다.

▪ 주의

  • EmbeddedLine 요소는 질량행렬을 계산하지 않는다(강성에만 기여)
  • 철근 모델링은 Truss 요소와 Embedded 구속조건으로도 가능하다. 이 경우 직선 형태이고, 프리스트레스 등은 부과할 수 없다.
  • EmbeddedLine 요소는 1개의 절점을 사용하지만, 스프라인 형상의 기준점으로만 사용한다. 그 절점에서 자유도를 정의하지 않는다.

Fig. 4.11-1 EmbeddedLine element

Fig. 4.11-1. EmbeddedLine element

Example
*Material, Type=IsoElasticity Name=tendon  
 E=200E9

*Construction, Type=Spline, Name=curve
 0.,  0., 0.
 15, -0.8 0.
 30., 0., 0.

*Section, Type=EmbeddedLine, Name=tendon
  tendon, 0.01
  0.4, 0.2

*Element, Type=EmbeddedLine, ELSet=tendon
 1001, 1, S=tendon, L=curve, H=conc

*Step, Type=STATIC, Name=1
...

*State, Type=TendonForce
 1001, 200E6, Left

*Element, Type=EmbeddedLine

EmbeddedLine 요소를 정의

*Element, Type=EmbeddedLine, ELSet=elset
  id, n1, S=sec, L=spline, H=hostElset
First dataline and subsequent lines
  • L=spline: 형상을 정의하는 spline
  • H=hostElset: 호스트요소집합
Specifications
  • No. of nodes: 1
  • Fields: ED=[ED.X ED.Y ED.Z] and uniaxial material field at Gauss point
  • Compatible section: EmbeddedLine
  • Active DOFs: None

▪ 주의

  • n1 절점은 형상을 정의하는 기준점으로만 사용되면, 요소에서 어떠한 강성행렬이나 질량행렬의 기여분이 없다.
  • 적분점의 개수는 단면에서 주어지는 적분 방식(Aligned, Unaligned)에 따라 달라진다.

*Section, Type=EmbeddedLine

EmbeddedLine 요소 단면을 정의

*Section, Type=EmbeddedLine, Name=name
  material, area, { Aligned, ngauss | Unaligned, nsegement }
  mu, kappa
Keyword line
  • Name=name: 단면 이름. 단면 이름은 중복될 수 없음
First dataline
  • material: material (required)
  • area: area (required)
  • Aigned, ngauss: 호스트 요소로 spline을 분할하여 적분하고, 이때 각 구간 적분점 개수를 Legendre 적분 ngauss를 적용. (optional, default Aligned, 3)
  • Unaligned, nsegment: Spline을 nsegment롤 분할하고 Trapezoidal rule로 적분 적용. 이때 호스트 요소와 메쉬는 일치시키지 않음. nsegment를 지정하지 않으며 자동으로 분할 개수가 결정됨. 자동분할은 스플라인 통과하는 요소의 개수의 2배로 지정(optional). 전체 적분점 개수는 nsegment + 1.
Second dataline (optional)
  • mu, kappa: Curvature and wobble friction coefficients (optional, default 0., 0.).

Curvature friction coefficient의 단위는 1/rad이고, wobble firction coefficient 는 1/length이다. 일반적은 범위는 0.15~0.3 /rad, 0.00021~0.007 /m 이다.

Example
*SECTION, TYPE=EmbeddedLine, Name=case1
  steel,  0.1

*SECTION, TYPE=EmbeddedLine, Name=case2
  steel,  0.1, Aligned, 4

*SECTION, TYPE=EmbeddedLine, Name=case3
  steel,  0.1, Unaligned

*SECTION, TYPE=EmbeddedLine, Name=case4
  steel,  0.1, Unaligned, 10

*SECTION, TYPE=EmbeddedLine, Name=case5
  steel,  0.1
  0.4, 0.2